De parabool met vergelijking   y = x2
wordt gesneden door de rechten
y = 1   en   y = 2   wat vier punten
oplevert van een (convex) trapezium.
De oppervlakte van dit trapezium
ligt het dichtst bij het getal 		A.   2
B.   2,2
C.   2,5
D.   2,7
E.   3
A    B    C    D    E

[ 4-7199 - op net sinds 15.3.13-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The intersection of the parabola   y = x2
with the lines y = 1 and y = 2 generates four
points of a (convex) trapezoid.
Which number is nearest to the
measure of the surface area of this trapezoid ? 		A.  2
B.  2.2
C.  2.5
D.  2.7
E.  3

Oplossing - Solution

De snijpunten van y=x² met y = 1 zijn (−1,1) en (1,1)   (volgt uit x² = 1)
De snijpunten van y=x² met y = 2 zijn (−v2puur,2) en (v2puur,2)  (volgt uit x² = 2)
De kleine en de grote basis van het trapezium hebben dus een lengte van 2 en 2 . Het gemiddelde van de kleine en grote basis is dus 1 + v2puur . De hoogte is 1. De oppervlakte van een trapezium is het gemiddelde van de kleine en grote basis, vermenigvuldigd met de hoogte : (1+v2puur).1 = 1 + v2puur wat ongeveer gelijk is aan 2,4
gricha