1^ste manier :
n nulwaarde van f(x) = x² + bx + c ⇔ n² + bn + c = 0
2n nulwaarde van f(x) = x² + bx + c ⇔ 4n²+ 2bn + c = 0
Na aftrekking vinden we 3n² + bn = 0
Daar n niet nul kan zijn (n en 2n zijn immers verschillend) mogen we delen door n :   3n + b = 0 ⇔ b = −3n
2^de manier :
De vergelijking van de symmetrieas van de parabool
y = x² + bx + c heeft als vergelijking x = −½ b.
Die rechte snijdt de x-as in een punt waarvan de abscis het gemiddelde is van de twee nulwaarden !
Vandaar dat er moet gelden : ½(n + 2n) = −½b ⇔ 3n = −b
3^de manier :
Met de formule voor de som van de wortels : S = − ^b/_a
− b = n + 2n ⇔ b = − 3n