Waar liggen alle
complexe getallen z
(in het vlak van GAUSS)
die voldoen aan

 A.   op een rechte evenwijdig met de y-as
B.   op een rechte niet evenwijdig met de y-as
C.   op een cirkel met straal  3
D.   op een cirkel met straal v5
E.   op een cirkel met middelpunt  M ( −2, 0 )
A    B    C    D    E 

[ 5-7168 - op net sinds 25.11.15-()-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Elk complex getal z (uit het vlak van GAUSS) stellen we voor door x + yi waarbij (x,y) dus de coördinaat voorstelt van het complex getal z in een xy-assenstelsel.   Dan moet
(x + yi)(x − yi) = 2(x + yi) + 2(x − yi) + 5
x² + y² = 2x + 2yi + 2x − 2yi + 5
x² − 4x + 4 + y² = 5 + 4
(x − 2)² + y² = 9
Dit is de vergelijking van een cirkel met straal 3 en middelpunt M(2,0).