De oppervlakte van een kubus is a cm2
en de inhoud a cm3
(dus hetzelfde maatgetal a).
Hoe groot is dan de lengte van de ribbe van de kubus ?
|
A. 1 cm |
|---|
| B. 2 cm |
| C. 3 cm |
| D. 6 cm |
| E. 216 cm |
[ 4,5,6-7118 - op net sinds 17.12.12-(E)-27.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
The surface area of a cube is a cm2
The volume of the cube a cm3
What is the length of the edge of this cube ?
|
A. 1 cm |
|---|
| B. 2 cm |
| C. 3 cm |
| D. 6 cm |
| E. 216 cm |
Oplossing - Solution
Weze z de lengte van een ribbe van een kubus.
De oppervlakte is dan 6.z² (zes zijvlakken)
De inhoud is z³.
6z² = z³ ⇔ z²(6 − z) = 0 ⇔ z = 0 ∨ z = 6.
Daar z = 0 geen kubus oplevert is z = 6 het antwoord.
Proef :
→ Een kubus met een ribbe van 6 cm heeft een zijvlak met oppervlakte 6² cm².
Alle zes zijvlakken tesamen is dat dus 6.6² cm² = 6³ cm² = 216 cm²
→ Een kubus met een ribbe van 6 cm heeft een inhoud van (6 cm)³ = 6cm³ = 216 cm³
