In deze figuur (met vier symmetrieassen) raken de vier buitenste cirkels twee zijden van het vierkant én tevens de binnenste cirkel.
Als alle cirkels straal 1 hebben, wat is dan de lengte van de zijde van het vierkant ? 		A.  2 (v2puur + 1 )
B.  3 + v2puur
C.  4 + v2puur
D.  5
E.  6
A    B    C    D    E

[ 7113 - op net sinds 28.8.2020-(E)-17.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

In this figure (with four axes of symmetry), the four outer circles touch two sides of the square and the inner circle as well.
If all circles have radius 1, what is the length of the side of the square? 		A.   2 (v2puur + 1 )
B.   3 + v2puur
C.   4 + v2puur
D.   5
E.   6

Oplossing - Solution

[ Een vierkant met zijde 1 heeft diagonaal v2puur : onthoud dit ! ]
Trek een diagonaal van het vierkant en je zal vlug merken dat die een lengte heeft van v2puur + 1 + 1 + 1 + 1 + v2puur = 4 + 2v2.  Als je dat getal deelt door v2puur verkrijg je de zijde van het vierkant. Nog beter : Als je dat getal vermenigvuldigt (!) met v2op2 verkrijg je de zijde van het vierkant : (4 + 2v2).v2op2 = (2 + v2puur).v2puur = 2. v2puur + 2 = 2.( v2puur + 1)
gricha