Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Wat is het bereik van de functie $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}f(x)=\cos x\cdot \sqrt{1+\tan^2x}$	A. { 1 }
	B. { − 1, +1 }
	C. [ − 1, +1 ]
	D.
	E. ] − 1, +1 [
	F. [ 0, 1 ]

[ 4-7077 - op net sinds 4.5.13-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

What is the range of the function $f(x)=\cos x\cdot \sqrt{1+\tan^2x}$	A. { 1 }
	B. { − 1, +1 }
	C. [ − 1, +1 ]
	D.
	E. ( − 1, +1 )
	F. [ 0, 1 ]

Oplossing - Solution

$\cos x\cdot \sqrt{1+\tan^2 x}\\=\cos x\cdot\sqrt{\frac{1}{\cos ^2 x}}=\cos x\cdot \frac{1}{\sqrt{\cos ^2x}}=\cos x\cdot \frac{1}{\left | \cos x \right |}=\pm 1$
f(x) kan dus maar twee waarden aannemen −1 en +1