|
Het bewijs van |x + y| ≤ |x| + |y| verloopt als volgt : -|x| ≤ x ≤ |x| en -|y| ≤ y ≤ |y| ⇔ -|x| - |y| ≤ x + y ≤ |x| + |y| ⇔ -(|x| + |y|) ≤ x+y ≤|x| + |y| ⇔ |x+y| ≤ |x| + |y| De laatste stap (pijl) is geenszins evident maar volgt uit de eigenschap dat voor alle a > 0 |
A. -a ≤ |x| ≤ a ⇔ |x| ≤ a |
|---|---|
| B. > -a ≤ x ≤ a ⇔ | x + a | ≤ a | |
| C. > -a ≤ x + a ≤ a ⇔ | x + a | ≤ a | |
| D. > |x| ≤ a ⇔ -a ≤ x ≤ +a | |
| E. > -|x| ≤ x ≤ |x| |
[ 5-7066 - op net sinds 17.6.16-()-13.7.2024 ]
| IN CONSTRUCTION |
|---|