Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De kansvariabele^* X heeft n dezelfde getalwaarden : P(X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3)= ... = P(X = n) = Het is dus een discrete kansvariabele die uniform verdeeld is. De verwachtingswaarde E(X) is dan gelijk aan * i.p.v. kansvariabele spreekt men ook van toevalsveranderlijke of stochast	A. $\boldsymbol{\frac {n+1} {2} }$
	B. $\boldsymbol{\frac {n} {2} }$
	C. $\boldsymbol{\frac {n+1} {n} }$
	D. $\boldsymbol{\frac {n+1} {2n} }$
	E. $\boldsymbol{\frac {n-1} {2} }$

[ 6-7057 - op net sinds 31.5.14-(E)-20.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\\E(X)=\sum_{n=1}^{n}x_i.f(x_i)=\sum_{n=1}^{n}i.\frac 1n=\frac 1n\sum_{n=1}^{n}i\\{\color{Green} .} \quad \quad =\frac 1n(1+2+\cdots n)=\frac 1n.\frac 12.n.(1+n)=\frac{n\!+\!1}{2}$
Voorbeeld : bij het werpen van een dobbelsteen is de verwachtingswaarde van het aantal ogen (6+1)/2 = 3,5

De kansvariabele^* X heeft n dezelfde getalwaarden : P(X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3)= ... = P(X = n) = Het is dus een discrete kansvariabele die uniform verdeeld is. De verwachtingswaarde E(X) is dan gelijk aan * i.p.v. kansvariabele spreekt men ook van toevalsveranderlijke of stochast	A. \(\boldsymbol{\frac {n+1} {2} }\)
	B. \(\boldsymbol{\frac {n} {2} }\)
	C. \(\boldsymbol{\frac {n+1} {n} }\)
	D. \(\boldsymbol{\frac {n+1} {2n} }\)
	E. \(\boldsymbol{\frac {n-1} {2} }\)