Het lijnstuk [AB] verbindt
A(0,6) met B(8,0).
Wat is nu de vergelijking
van de cirkel die [AB]
als middellijn heeft ? 		A.   x2 + y2 = 25
B.   (x − 2)2 + (y − 1)2 = 25
C.   (x − 3)2 + (y − 4)2 = 25
D.   (x − 4)2 + (y − 3)2 = 25
E.   (x + 4)2 − (y + 3)2 = 25
A    B    C    D    E

[ 5,6-7039 - op net sinds 2.1.13-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The line segment [AB] connects
point A(0,6) with point B(8,0).
What is the equation of the circle
for which [AB] is the diameter ? 		A.   x2 + y2 = 25
B.  (x − 2)2 + (y − 1)2 = 25
C.  (x − 3)2 + (y − 4)2 = 25
D.  (x − 4)2 + (y − 3)2 = 25
E.  (x + 4)2 − (y + 3)2 = 25

Oplossing - Solution

Het lijnstuk [AB] heeft een lengte van 10 (\(\scriptsize\boldsymbol{\sqrt{8^2\!+\!6^2}=\sqrt{64\!+\!36}=\sqrt{100}=10 }\))
De straal van de cirkel is bijgevolg 5.
Het midden van het lijnstuk [AB] is het middelpunt van de cirkel.
De coördinaat ervan is ½( (0, 6)+(8, 0) ) = ½(8,6) = (4, 3)
Denkend aan de algemene gedaante van de vergelijking van een cirkel
(x − x1)² + (y − y1)² = r²  verkrijgen we hier dus de vergelijking
(x − 4)² + (y − 3)² = 25
gricha