In de figuur zie je de ellips en de rechth. driehoek ABC (A en C op de x-as, A en B zijn toppen van de ellips).
Wat is de oppervlakte van driehoek ABC ?
De halve grote as is 5, de halve kleine as 4, m.a.w. a=5 en b=4 en A(5,0) en B(0,4)
De rechte AB heeft vergelijking \(\frac {x} {5}+\frac y4 = 1\;\Leftrightarrow\;4x+5y-20=0 \)
De richtingscoëfficiënt van AB is bijgevolg \(-\,\frac 45\) en deze van BC \(\frac 54\)
De rechte door B(0,4) met richtingscoëfficiënt \(\frac 54\) heeft de vergelijking
\(y-4=\frac 54(x-0) {} \).
Deze snijdt de x-as (y gelijkstellen aan 0) in het punt met abscis −3,2
We nemen [CA] als basis van de driehoek ABC : deze heeft lengte 3,2 + 5 = 8,2
De hoogte (uit B) is 4 zodat de oppervlakte van de driehoek gelijk is aan ½.8,2 × 4 = 8,2 × 2 = . . .