Op de figuur zie je een (zeer soepel draaiend)
rad met 10 congruente cirkelsectoren
(vijf groene, drie blauwe en twee gele).
Als men eraan draait zal onderaan ofwel
groen (zoals op de figuur) ofwel blauw
ofwel geel worden aangewezen.
Iemand draait drie keer aan het rad.
Wat is de kans dat hij drie keer dezelfde kleur gaat krijgen ?
Als je één keer draait is de kans om groen te krijgen \(\frac {5} {10} \) .
Als je drie keer draait is de kans om drie keer groen te krijgen \(\frac {5} {10}.\frac {5} {10}.\frac {5} {10}=\frac {5^3} {1000} \)
(productwet voor drie onafhankelijke gebeurtenissen)
Als je drie keer draait is de kans om drie keer blauw te krijgen
\(\frac {3} {10}.\frac {3} {10}.\frac {3} {10}=\frac {3^3} {1000} \)
Als je drie keer draait is de kans om drie keer geel te krijgen
\(\frac {2} {10}.\frac {2} {10}.\frac {2} {10}=\frac {2^3} {1000} \)
De gevraagde kans (somwet voor drie gebeurtenissen die elkaar uitsluiten) is dus de som van de drie laatste breuken :
\(\frac {5^3} {1000}+\frac {3^3} {1000}+\frac {2^3} {1000}=\frac {125\,+\,27\,+\,8} {1000}=\frac {160} {1000}=\frac {16} {100} \)
