Drie (ondoorzichtige) spaarpotten zijn leeg.
Om beurt wordt door vier personen één spaarpot uitgekozen om er 1 euro in te steken
(onafhankelijk van elkaar; het totale bedrag in de drie spaarpotten is dus 4 euro).
Wat is de kans dat er precies
één spaarpot leeg blijft ?
|
A.  |
|---|
B.  |
C.  |
D.  |
E.  |
F.  |
[ 7-7003 - op net sinds .3.15-()-27.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
Aantal manieren om vier keer 1 euro in de drie spaarpotten
te steken is D34 = C64 = C62 = 6.5 / 2 = 15
Aantal manieren om enkel de eerste leeg te laten : steek
1 euro in de tweede en 1 euro in de derde spaarpot.
De twee overige munten kunnen dan op 3 manieren over die 2 spaarpotten verdeeld worden
(3 ook te vinden via D22 = C32 = C31 = 3)
Analoog voor : enkel de tweede spaarpot leeg laten
Analoog voor : enkel de derde spaarpot leeg laten
Er zijn dus 3×3 = 9 gunstige gevallen zodat de kans (volgens de formule van Laplace) gelijk is aan 9/15 = 3/5 is.