In de figuur zie je de ellips en twee rechthoeken.
De grootste is de omschreven rechthoek met zijden evenwijdig aan de assen.
De kleinste heeft ook zijden evenwijdig aan de assen : de vier hoekpunten liggen op de ellips en twee zijden gaan door de brandpunten.
Hoeveel percent neemt de oppervlakte van de kleine rechthoek dat van de grote rechthoek in beslag ?
Halve grote as : a = 5
Halve kleine as : b = 3
Uit a² = b² + c² volgt dat c² = 25 − 9 = 16 zodat c = 4
De vergelijking van de ellips is ook 9x² + 25y² = 9.25
Als x = 4 is 25y² = 9.25 − 9.16 = 9.9 zodat y = ± 9/5 = ± 1,8
De grote rechthoek heeft zijden 10 en 6 en dus oppervlakte 60
De kleine rechthoek heeft zijden 8 en 3,6 en dus oppervlakte 28,8
28,8 is precies 48% van 60
en twee rechthoeken.