Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Voor welke functie f(x) is $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\displaystyle \lim_{x \to 0}f(x)=+\infty\;?$	A. \(\boldsymbol{f(x)=\frac {1} {x\,-\,\tan x} }\)
	B. \(\boldsymbol{f(x)=\frac {x} {x\,-\,\tan x} }\)
	C. \(\boldsymbol{f(x)=\frac {x} {x\,-\,\sin x} }\)
	D. \(\boldsymbol{f(x)=\frac {1} {1\,-\,\sin x\,-\,\cos x} }\)
	E. \(\boldsymbol{f(x)=\frac {1} {1\,-\,\tan x \,-\,\cos x} }\)

[ 5-6989 - op net sinds 10.7.2020-(E)-2.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

For which function f(x) is $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\displaystyle \lim_{x \to 0}f(x)=\infty\;?$	A. \(\boldsymbol{f(x)=\frac {1} {x\,-\,\tan x} }\)
	B. \(\boldsymbol{f(x)=\frac {x} {x\,-\,\tan x} }\)
	C. \(\boldsymbol{f(x)=\frac {x} {x\,-\,\sin x} }\)
	D. \(\boldsymbol{f(x)=\frac {1} {1\,-\,\sin x\,-\,\cos x} }\)
	E. \(\boldsymbol{f(x)=\frac {1} {1\,-\,\tan x \,-\,\cos x} }\)

Oplossing - Solution

Als je in de derde de regel van de l'Hospital toepast verkrijg je in de teller 1 en in de noemer 1 − cos x.
Daar cos x ≤ 0 is de noemer dus (iets) positief zodanig dat de limiet

is

gricha