Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\displaystyle\: \lim_{x \to -\infty}\: \frac{(2x+1)^2}{2x^2+1}$ is gelijk aan	A. 1
B. 2
C. − 2
D.
E. geen v.d. vorige

$\displaystyle\: \lim_{x \to -\infty}\: \frac{(2x+1)^2}{2x^2+1}$ is equal to	A. 1
	B. 2
	C. − 2
	D. ∞
	E. none of these

1^ste manier : zonder de regel van de l'Hospital
$\lim_{x\to-\infty}\:\frac{(2x+1)^2}{2x^2+1}=\lim_{x\to-\infty}\:\frac{4x^2+4x+1}{2x^2+1}=\lim_{x\to-\infty}\:\frac{4x^2}{2x^2}=2$
2^de manier : met de regel van de l'Hospital
$\\\lim_{x\to-\infty}\frac{(2x+1)^2}{2x^2+1}\left(\!=\!\frac{+\infty}{+\infty}\right)\overset{H}{=}\lim_{x\to-\infty}\frac{2(2x\!+\!1).2}{4x}=\!\lim_{x\to-\infty}\!\frac{2x\!+\!1}{x}=\lim_{x\to-\infty}\!\frac{2x}{x}=2$