Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Wat is het domein van defunctie $https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}f(x)=\frac{\sqrt{4-x^2}}{\sqrt{x^2-6x}}$	A. ] − 2, 0 [
	B. [ − 2, 0 [
	C. [ − 2, 2 ]
	D. [ − 2, 0 [ ∪ [ 2, 6 ]
	E. ], 2 ]
	F. ] 6, [

[ 5-6927 - op net sinds 8.3.12-(E)-13.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

What is the domain of the function $https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}f(x)=\frac{\sqrt{4-x^2}}{\sqrt{x^2-6x}}$	A. ( − 2, 0 )
	B. [ − 2, 0 )
	C. [ − 2, 2 ]
	D. [ − 2, 0 ) ∪ [ 2, 6 ]
	E. ( , 2 ]
	F. ( 6, ∞ )

Oplossing - Solution

Voor het domein te bepalen van $https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{99}f(x)=\frac{\sqrt{4-x^2}}{\sqrt{x^2-6x}}$ moeten we de ongelijkheid $\frac{\sqrt{4-x^2}}{\sqrt{x^2-6x}}\geqslant 0$ oplossen.
Nulwaarden van de teller : −2 en 2
Nulwaarden van de noemer : 0 en 6 (polen)
x | −2 0 2 6 .
4 − x² | − 0 + + + 0 − − −
x² − 6x| + + + 0 − − − 0 +
$\frac{\sqrt{4-x^2}}{\sqrt{x^2-6x}}$ | − 0 + | − 0 + | −
We lezen de oplossingenverzameling af.