De grafiek van de functie

f (x) = Bgsin x + Bgcos x

is 		A.   een rechte
B.   een lijnstuk
C.   een halfrechte
D.   een kromme die congruent is met
    de sinusoïde   y = sin x
E.   een kromme die congruent is met
   een deel is van de sinusoïde   y = sin x
A    B    C    D    E

[ 5-6905 - op net sinds 23.11.13-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The graph of
f (x) = sin−1 x + cos−1 x
      arcsine arccosine
is 		A.  a line
B.  a segment
C.  a half-line
D.  a curve congruent with the graph of   y = sin x
E.  a curve congruent with a part of the graph of y = sin x

Oplossing - Solution

Stel   Bgsin x = θ   (1)
dan is   sin θ = x = cos (pi/2 − θ)
Hierdoor is   Bgcos x = pi/2 − θ   (2)
Tel (1) en (2) op en je verkrijgt Bgsin x + Bgcos x = pi/2
Neem maar eens een grafisch rekenprogramma zoals Graphmatica, en laat de grafiek tekenen van y =asin(x) + acos(x)
Je zal zien dat je een horizontaal lijnstukje krijgt,
ja slechts een lijnstuk want   x ∈ [−1, +1]
gricha