Ik gooi twee onvervalste dobbelstenen en constateer
dat de twee uitslagen verschillend zijn.
Ik gooi er nu twee dobbelstenen bij (zonder de andere te raken).
Wat is nu de kans dat de vier uitslagen verschillend zijn ?
|
A. |
B. |
C. |
D. |
E. |
F. |
[ 6-6897 - op net sinds 2.2.16-()-2.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
|
A. |
B. |
C. |
D. |
E. |
F. |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Na het gooien van de eerste twee dobbelstenen zijn er nog vier (van de zes) uitslagen die niet zijn voorgekomen.
De derde dobbelsteen moet een uitslag hebben die tot die vier behoort : die kans is 4/6 of 2/3
De vierde dobbelsteen moet een uitslag hebben verschillend van de drie vorige : die kans is 3/6 of 1/2.
Vermits de laatste twee tezamen moeten gerealiseerd worden is de gevraagde kans gelijk aan het product (2/3).(1/2) = 1/3
2de manier :
V42 / (6.6) = (4.3) / 36 = 1 / 3
Merk op dat die kans NIET hetzelfde is als bij de vraag :
wat is de kans dat ik bij het gooien van vier dobbelstenen vier verschillende uitkomsten zal hebben.
Dit komt door het feit dat je al mag uitgaan dat er twee dobbelstenen liggen met een verschillende uitslag. 'Onze' kans is dus (iets) groter.