Gegeven is de  ΔABC  met
|AB|=5, |AC|=12  en |BC|=13.
Welke rechte verdeelt driehoek ABC in twee driehoeken zodanig dat er nu drie gelijkvormige driehoeken ontstaan ? 		A.   de hoogtelijn uit A
B.   de zwaartelijn uit A
C.   de bissectrice uit A
D.   de rechte AP met P op [BC] zo dat |BP| = 2
E.   de rechte AQ met Q op [BC] zo dat |BQ| = 3
A    B    C    D    E

[ 3-6894 - op net sinds 17.5.16-()-11.8.2021 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

(5,12,13) is een Pythagorisch drietal.
De driehoek ABC is dus rechthoekig.
In een rechthoekige driehoek verdeelt de hoogtelijn uit de rechte hoek de driehoek in twee gelijkvormige driehoeken die bovendien ook nog gelijkvormig zijn met de oorspronkelijke driehoek.
De drie driehoeken hebben dezelfde hoeken (HHH).