Voor hoeveel reële getallen x
is   (x + i)2 een zuiver reëel getal
of een zuiver imaginair getal ?

(m.a.w. het beeldpunt van (x+i)² in het vlak
van GAUSS moet op één van de assen liggen) 		A.   1
B.   2
C.   3
D.   4
E.   5
A    B    C    D    E 

[ 5-6870 - op net sinds 5.12.14-()-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

(x + i)² = x² + 2xi + i² = x² + 2xi − 1 = (x² − 1) + (2x)i
Zuiver reëel als x = 0
Zuiver imaginair als x² − 1 = ⇔ 0 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ±1