1^ste manier :
De letter E komt twee keer voor, de andere maar één keer. Daarom is het totaal aantal anagrammen van PLEZIER is \({\frac{1}{2}P}_7=\frac{7.6.5!}{2}=21.5!\)
Het aantal anagrammen dat met P begint is \({\frac{1}{2}P}_6=\frac{6!}{2}=\frac{6.5!}{2}=3.5!\)
Het aantal anagrammen dat op E eindigt is 6 ! = 6.5 !
Het aantal anagrammen dat met P begint én op E eindigt is 5 !.
Door toepassing van de algemene somwet nl.
#(A∪B) = #(A) + #(B) − P(A∩B)  krijgen we dus als antwoord
21.5! − >(3.5 ! + 6.5 ! − 5 !>) = 21.5 ! − 8.5 ! = 13.5 !
2^de manier :
Beschouw twee categorieën : de anagrammen die met E beginnen en die niet met E beginnen (én aan de gestelde voorwaarden voldoen)
Kies voor elke categorie eerst de eerste letter, dan de laatste en tenslotte de letters ertussen. Voor de eerste categorie verkrijgen we zo 4.4.½P₅ = 8.5! anagrammen, voor de tweede categorie 1.5.5 ! = 5.5 ! anagrammen. In totaal dus 8.5 ! + 5.5 ! = 13.5 ! anagrammen.