Eén van de oplossingen van
de vierkantsvergelijking
2x2 − 2xv2puur − cos 2α = 0
is 		A.   cos α + cos 45°
B.   cos α − cos 45°
C.   sin α + sin 45°
D.   sin α − sin 45°
E.   v2puur + 2 cos α
A    B    C    D    E

[ 5-6839- op net sinds 20.3.13-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

One of the solutions of
the equation
2x2 − 2xv2 − cos 2α = 0
is 		A.  cos α + cos 45°
B.  cos α − cos 45°
C.  sin α + sin 45°
D.  sin α − sin 45°
E.  v2puur + 2(cos α)

Oplossing - Solution

2x2 − 2xv2puur − cos 2α = 0
D = (−2v2puur)² − 4.2.(− cos2 α) = 8 + 8 cos 2α = 8(1 + cos 2α) = 8.2cos ²α = 16cos²α = (4cos α)²
\(x_{1,2}=\frac {2\sqrt2\,\pm\,4\cos\alpha }{4}=\frac{\sqrt2}{2} \pm \cos\alpha = \cos45^\circ \pm\cos\alpha\)
gricha