Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Hoeveel snijpunten zijn er (maximaal) te vinden tussen de evenwijdige rechten a en b ? Elk van de vier punten (B, E, F, C) die op a liggen zijn verbonden met de vier punten (D, G, A, H) die op b liggen.	A. 16
	B. 27
	C. 32
	D. 35
	E. 36

[ 6-6829 - op net sinds 15.5.13-(E)-25.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

Two parallel lines a and b are given. On the line a are marked 4 points (B,E,F,C). On the other line also four points (D,G,A,H). We connect each of the 4 points of the first line with each point of the other line. How many intersections are you getting between a and b (at the most) ?	A. 16
	B. 27
	C. 32
	D. 35
	E. 36

Oplossing - Solution

Als je twee punten neemt van a en twee van b kan je er een trapezium mee vormen. Het zijn de diagonalen van dat trapezium die juist voor één snijpunt zorgen tussen a en b. We moeten dus berekenen hoeveel keer we een keuze van twee punten van a kunnen koppelen aan een keuze met twee punten van b. Via de productwet komen we zo aan C₄²× C₄² = 6 .6 = 36