Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Processing math: 100%

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

$\displaystyle\: \lim_{x \to 0}\frac{4^x-(\frac 12)^x}{x}$ is gelijk aan	A. ln 2
	B. 2.ln 2
	C. 3.ln 2
	D. 4.ln 2
	E. 0

[ 6-6822 - op net sinds 11.12.11-(E)-6.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

$\displaystyle\: \lim_{x \to 0}\frac{4^x-(\frac 12)^x}{x}$ equals	A. ln 2
	B. 2 (ln 2)
	C. 3 (ln 2)
	D. 4 (ln 2)
	E. 0

Oplossing - Solution

$\displaystyle\: \lim_{x \to 0}\frac{4^x-(\frac 12)^x}{x}\left ( =\frac{1-1}{0} \right )\overset{H}{=}\displaystyle\: \lim_{x \to 0}\frac{4^x.\ln 4-(\frac 12)^x.\ln (\frac12)}{1}\\=4^0.\ln 4-(\frac 12)^0.\ln(\frac 12)=\ln 4 + \ln 2 = 2.\ln 2 + \ln 2 = 3.\ln 2$