Het quotiënt
60 !
——
10 !
is een natuurlijk getal.
Op hoeveel nullen eindigt dit natuurlijk getal ?
(bv. 20700 eindigt op twee nullen)
|
A. 1 |
|---|
| B. 6 |
| C. 7 |
| D. 10 |
| E. 12 |
| F. 14 |
[ 6-6819 - op net sinds 3.8.2020-(E)-22.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
| F. |
Oplossing - Solution
Een 0 verkrijg je telkens je een factor 10 kan afzonderen en vermits 10 = 2×5 moet je eigenlijk alleen het aantal factoren 5 tellen (want factoren 2 zijn er in overvloed).
60! bevat 12 + 2 = 14 factoren 5.
10! bevat 2 factoren 5.
Er blijven dus nog 12 over wat 12 nullen oplevert.
(Je kan ook het aantal factoren 5 in 11.12.13....60 tellen :
15,20,30,35,40,45,55,60 hebben elk één factor 5,
25 en 50 hebben elk twee factoren 5 wat ook 8 + 4 = 12 oplevert.)
