Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Welke uitdrukking is gelijk aan ? (zonder Zakrekenmachine !)	A. tan 20° + 2.sin 20°
B. tan 20° + 2.cos 20°
C. tan 20° + cot 20°
D. tan 20° + 4.sin 20°
E. tan 20° + 4.cos 20°

IN CONSTRUCTION	A.
B.
C.
D.
E.

$\\\text{Vermits alle alternatieven beginnen met}\; \tan 20^\circ,\;\text{gaan we}\;\sqrt3-\tan 20^\circ\\ \text{uitrekenen en hopen zo een van de vijf tweede termen te verkrijgen:}\\\sqrt3\;-\;\tan 20^\circ=\tan60^\circ-\,\tan20^\circ=\frac{\sin60^\circ}{\cos60^\circ}-\frac{\sin20^\circ}{\cos20^\circ}=\frac{\sin60^\circ.\cos20^\circ-\cos60^\circ.\sin20^\circ}{\cos20.\cos60^\circ}\\$
$\\=\frac{\sin(60^\circ-20^\circ)}{\cos20^\circ.\cos60^\circ} =\frac{2.\sin40^\circ}{\cos20^\circ}=\frac{2.2.\sin20^\circ.\cos20^\circ}{\cos20^\circ} =4.\sin20^\circ$
Enkel alteratief D heeft 4.sin 20° als tweede term.