Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

De functie $f(x)=- \frac 18 x^3 + \frac 32 x - 2$ bereikt een maximum voor x gelijk aan	A. − 2
	B. 2
	C.
	D. 4
	E. −

[ 5-6753 - op net sinds 14.5.13-(E)-3.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The function $f(x)=- \frac 18 x^3 + \frac 32 x - 2$ reaches a maximum for x =	A. − 2
	B. 2
	C.
	D. 4
	E. −

Oplossing - Solution

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}f(x)=-\frac18 x^3+\frac32x-2\; \Rightarrow \; Df(x)=-\frac183x^2+\frac32=-\frac38(x^2-4)$
De nulwaarden van D f(x) zijn −2 en 2 alwaar de extrema te vinden zijn. Vermits het tekenverloop van D f(x) − + − is (bergparabool) is het stijgingsverloop van f(x) ↘ ↗ ↘ zodat het maximum optreedt bij x = 2.