Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De functie $https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}f(x)=- \frac 18 x^3 + \frac 32 x - 2$ bereikt een maximum voor x gelijk aan	A. − 2
	B. 2
	C.
	D. 4
	E. −

[ 5-6753 - op net sinds 14.5.13-(E)-3.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The function $https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}f(x)=- \frac 18 x^3 + \frac 32 x - 2$ reaches a maximum for x =	A. − 2
	B. 2
	C.
	D. 4
	E. −

Oplossing - Solution

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}f(x)=-\frac18 x^3+\frac32x-2\; \Rightarrow \; Df(x)=-\frac183x^2+\frac32=-\frac38(x^2-4)$
De nulwaarden van D f(x) zijn −2 en 2 alwaar de extrema te vinden zijn. Vermits het tekenverloop van D f(x) − + − is (bergparabool) is het stijgingsverloop van f(x) ↘ ↗ ↘ zodat het maximum optreedt bij x = 2.