Gegeven :
de vergelijkingen A en B

Welke bewering over het
aantal oplossingen is juist ?
A.   A heeft 1 en B heeft 1 oplossing
B.   A heeft 1 en B heeft 2 oplossingen
C.   A heeft 0 en B heeft 1 oplossing
D.   A heeft 0 en B heeft 2 oplossingen
E.   A heeft 0 en B heeft 0 oplossingen
A    B    C    D    E 

[ 6-6752 - op net sinds 16.12.11-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

Consider the equations A and B :

Which statement is correct ? 		A.  A has 1 and B has 1 solution
B.  A has 1 and B has 2 solutions
C.  A has 0 and B has 1 solution
D.  A has 0 and B has 2 solutions
E.  A has 0 and B has 0 solutions

Oplossing - Solution

A → Daar \(\sqrt{x-5} \geq 0 \) kan \(\sqrt{x-5} \) slechts gelijk zijn aan \(-\sqrt{x-5} \) als ze gelijk zijn aan nul : dit gebeurt voor x = 5
B → \(\sqrt{x-5} =x - 5 \)
⇒ x − 5 = (x − 5)²
⇔ x − 5 = x² − 10x + 25
⇔ 0 = x² − 11x + 30
⇔ 0 = (x − 5).(x − 6)
⇔ x = 5  ∨  x = 6
via proef (of K.V. en BV. die hier overigens dezelfde zijn) vindt men dat de twee oplossingen correct zijn.
gricha