Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Wat is de kans om in een gezin van zes kinderen, drie jongens en drie meisjes te hebben ?	A. $\frac{5}{32}$
	B. $\frac{1}{2}$
	C. $\frac{1}{3}$
	D. $\frac{1}{4}$
	E. $\frac{5}{16}$

[ 4-6751 - op net sinds 13.6.15-(E)-22.6.2024 ]

Translation in E N G L I S H

What is the probability to have 3 boys and 3 girls in a family with 6 children ?	A. $\frac{5}{32}$
	B. $\frac{1}{2}$
	C. $\frac{1}{3}$
	D. $\frac{1}{4}$
	E. $\frac{5}{16}$

Oplossing - Solution

1^ste manier : met herhalingspermutaties
$\frac{\frac{6!}{3!.3!}}{2^6}=\frac{\frac{6.5.4}{2.3}}{64}=\frac{20}{64}=\frac{5}{16}$
2^de manier : met de binomiale verdeling
$C_6^3.\left(\frac12\right)^3\left(\frac12\right)^3=\frac{6.5.4}{2.3.2^6}=\frac{20}{64}=\frac{5}{16}$