Hoeveel natuurlijke getallen
kan je maken als je enkel
de cijfers 0, 1, 2, 3 precies
één keer mag gebruiken ?
(geen nul vooraan uiteraard)
|
A. 6 |
|---|
| B. 12 |
| C. 16 |
| D. 18 |
| E. 24 |
[ 6-6730 - op net sinds 2.3.13-(E)-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Van links naar rechts : 3×3×2×1 = 18
(3 mogelijkheden voor het eerste cijfer, ook 3 voor het 2de cijfer, 2 voor het 3de cijfer)
2de manier :
Aantal permutaties van de cijfers 0,1,2,3 is P4 = 24
Aantal permutaties van 1,2,3 is P3=6 (= aantal van die 24 permutaties dat een 0 vooraan heeft)
Het antwoord is dus 24 − 6 = 18
3de manier :
Aantal getallen dat met 1 begint is P3 = 6 (aantal permutaties van 0,2,3 )
Aantal getallen dat met 2 begint is P3 = 6 (aantal permutaties van 0,1,3 )
Aantal getallen dat met 3 begint is P3 = 6 (aantal permutaties van 0,1,2 )
Het antwoord is dus 3 keer 6, m.a.w. 18.
