Hoeveel natuurlijke getallen kleiner dan
honderdduizend kunnen worden geschreven
met behulp van de cijfers 7 en 0 ?
(het kleinste van al die getallen is nul zelf) |
A. 8 |
|---|
| B. 10 |
| C. 15 |
| D. 16 |
| E. 32 |
[ 6-6720 - op net sinds 3.3.13-(E)-4.11.2024 ]
Translation in E N G L I S H
How many natural numbers
smaller than 100 000 can be
written only using the digits 0 and 7 ?
(the smallest number is zero itself)
|
A. 8 |
|---|
| B. 10 |
| C. 15 |
| D. 16 |
| E. 32 |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Een getal kleiner dan 100000 telt maximaal 5 cijfers.
Als je voor elk cijfer (vakje) 0 of 7 kiest kom je aan 25 = 32 mogelijkheden.
Dit is tevens het antwoord, hoewel een natuurlijk getal niet met 0 mag beginnen !
Immers bv. 00007 komt overeen met het natuurlijk getal 7, 70707 met 70707, 00777 met 777, enz.
2de manier :
Aantal getallen met één cijfer : 2 (0 en 7)
Aantal getallen met twee cijfers : 2 (70 en 77)
Aantal getallen met drie cijfers : 2.2 = 4 (700, 707, 770 en 777)
Aantal getallen met vier cijfers : 2.2.2 = 8
Aantal getallen met vijf cijfers : 2.2.2.2 = 16
Totaal : 2 + 2 + 4 + 8 + 16 = . . .