Op een afdeling werken drie mannen en vier vrouwen.
Op hoeveel manieren kan men
een groep van vijf personen vormen, waarbij op zijn minst twee mannen bij zijn ?
|
A. 9 |
|---|
| B. 12 |
| C. 16 |
| D. 18 |
| E. 21 |
| F. 30 |
[ 6-6719 - op net sinds 1.3.13-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Het aantal groepen moet 2 of 3 mannen tellen.
Aantal groepen met precies 2 mannen : 3 × 4 = 12
Aantal groepen met precies 3 mannen : C42 = 6
In totaal zijn er dus 12 + 6 = 18 groepen met 2 of 3 mannen.
2de manier :
Het totaal aantal manieren om 5 personen te kiezen uit 7 personen
is C75 = C72 = 7.3 = 21.
Dit aantal moet verminderd worden met het aantal groepen dat kan gevormd worden met één man : 3 × 1 = 3
Het antwoord is dus 21 − 3 = 18
