Van het woord
WORTEL
maakt men
een anagram.

Wat is de kans dat
de eerste en de
laatste letter
een klinker is ?
A.   \(\frac{1}{15}\)
B.   \(\frac{2}{15}\)
C.   \(\frac{1}{3}\)
D.   \(\frac{1}{4}\)
E.   \(\frac{1}{24}\)
F.   \(\frac{1}{30}\)
A    B    C    D    E    F

[ 6-6717 - op net sinds 26.1.13-(E)-16.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

Arrange the letters
W,O,R,T,E,L   in a row.

What is the probability
that the first and the
last letter is a vowel ?
A.   \(\frac{1}{15}\)
B.   \(\frac{2}{15}\)
C.   \(\frac{1}{3}\)
D.   \(\frac{1}{4}\)
E.   \(\frac{1}{24}\)
F.   \(\frac{1}{30}\)

Oplossing - Solution

1ste manier :
Met zes verschillende letters kan men P6 = 6! anagrammen maken.
Er zijn maar twee klinkers. Er zijn dus maar twee mogelijkheden om ze te plaatsen.
Voor de vier overige medeklinkers zijn er P4 = 4! mogelijkheden.
De kans is bijgevolg \(\frac {2.4!} {6!}=\frac2{6.5}= . . . \)
2de manier : m.b.v. voorwaardelijke kansen
Kies eerst de eerste letter en vervolgens de laatste letter.
De kans dat de eerste letter een klinker is, is \(\frac26 \) .
De kans dat de eerste letter een klinker is én de laatste een klinker is, is de kans dat de eerste letter een klinker vermenigvuldigd met de kans dat de laatste een klinker is, op voorwaarde dat de eerste een klinker was : \(\frac 26.\frac15 = . . .\)
[Toepassing van P(A∩B)=P(A).P(B|A) ]
GWB