Vader heeft een korf met twee appels en drie peren.
Elke dag, gedurende vijf dagen, geeft hij zijn zoon
één enkel stuk fruit mee naar school.
Op hoeveel manieren kan hij dit doen ?
(wélke peer of wélke appel hij krijgt speelt geen rol,
wel of hij een appel dan wel een peer krijgt)
|
A. 10 |
|---|
| B. 25 |
| C. 30 |
| D. 6 |
| E. 5 |
[ 6-6704 - op net sinds 30.3.13-(E)-3.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
The father of Mike has a basket with two apples and three pears.
Every day, for 5 days, he gives his son a single piece of fruit on his way to school.
In how many ways can he do this ?
(which pear or apple is irrelevant ;
only the fact of Mike gets an apple or a pear matters)
|
A. 10 |
|---|
| B. 25 |
| C. 30 |
| D. 6 |
| E. 5 |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Kies de twee dagen waarop hij een appel geeft : C52 = 5.4/2 = 10
2de manier :
Kies de twee dagen waarop hij een peer geeft : C53 = 5.4.3/2.3 = 10
3de manier :
Kan ook nog op opgelost worden met herhalingspermutaties :
P52,3 = 5!/2!3! = 2.3.4.5/2.2.3 = 10
4de manier :
De eerste dag een appel :
nog 4 mogelijkheden om de tweede appel te geven.
De eerste dag een peer en de tweede dag een peer :
nog 3 mogelijkheden om de derde peer "kwijt" te raken.
De eerste dag een peer en de tweede dag een appel :
voor de laatste drie dagen moet nog één dag uitgekozen worden voor de appel : 3 mogelijkheden
In totaal hebben we dus 4 + 3 + 3 = 10 mogelijkheden
5de manier :
We kiezen de dagen waarop vader een appel zal geven :
1ste dag en ofwel 2de, 3de,4de, 5de → 4
2de dag en ofwel 3de, 4de , 5de → 3
3de dag en ofwel 4de, 5de → 2
4de dag en 5de dag → 1
Totaal 4 + 3 + 2 + 1 = 10 mogelijkheden.
