Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

lim f (x) is gelijk aan 1 ^{x → 0} als f (x) gelijk is aan	A. x.sin x
	B. x.cos x
	C. x.tan x
	D. x.cot x
	E. x.sec x

[ 5-6677 - op net sinds 27.1.14-(E)-29.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

lim f (x) = 1 ^{x → 0} if f (x) equals	A. x(sin x)
	B. x(cos x)
	C. x(tan x)
	D. x(cot x)
	E. x(sec x)

Oplossing - Solution

$\\ \lim_{x\to0}\: (x.\cot x)= \lim_{x\to0} \left (x.\frac{\cos x}{\sin x} \right )\!= \lim_{x\to0} \left (\frac{x}{\sin x}.\cos x \right )\\= \lim_{x\to0}\frac{x}{\sin x}\cdot \lim_{x\to0}\;\cos x=1.1=1$