Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

De exponentiële vergelijking 16^x − 7.4^x = 8 heeft	A. één oplossing gelegen tussen 0 en 1
	B. één oplossing gelegen tussen 1 en 2
	C. één oplossing groter dan 2
	D. meer dan één oplossing
	E. geen oplossingen

[ 5-6662 - op net sinds 25.10.14-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

What are/is the solution(s) of 16^x − 7.4^x = 8	A. one between 0 and 1
	B. one between 1 and 2
	C. one larger then 2
	D. more then 1
	E. none

Oplossing - Solution

16^x − 7.4^x = 8
⇔ (4²)^x − 7.4^x = 8
⇔ 4^2x − 7.4^x = 8
⇔ (4^x)² − 7.4^x = 8
y² − 7y − 8 = 0 ∧ y = 4^x
(y + 1)(y − 8) = 0 ∧ y = 4^x
[ y = −1 ∨ y = 8 ] ∧ y = 4^x
4^x = −1 ∨ 4^x = 8
4^x = 8
2^2x = 2³
2 x = 3
x = . . .