Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De exponentiële vergelijking 16^x − 7.4^x = 8 heeft	A. één oplossing gelegen tussen 0 en 1
	B. één oplossing gelegen tussen 1 en 2
	C. één oplossing groter dan 2
	D. meer dan één oplossing
	E. geen oplossingen

[ 5-6662 - op net sinds 25.10.14-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

What are/is the solution(s) of 16^x − 7.4^x = 8	A. one between 0 and 1
	B. one between 1 and 2
	C. one larger then 2
	D. more then 1
	E. none

Oplossing - Solution

16^x − 7.4^x = 8
⇔ (4²)^x − 7.4^x = 8
⇔ 4^2x − 7.4^x = 8
⇔ (4^x)² − 7.4^x = 8
y² − 7y − 8 = 0 ∧ y = 4^x
(y + 1)(y − 8) = 0 ∧ y = 4^x
[ y = −1 ∨ y = 8 ] ∧ y = 4^x
4^x = −1 ∨ 4^x = 8
4^x = 8
2^2x = 2³
2 x = 3
x = . . .