Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Als tan = 2 − dan is sin x gelijk aan	A. $\frac{\sqrt3}{2}$
	B. $\frac{\sqrt3}{3}$
	C. $\frac{\sqrt2}{2}$
	D. $\frac{\sqrt2}{3}$
	E. een rationaal getal

[ 5-6657 - op net sinds 26.3.16-(E)-13.6.2025 ]

Translation in E N G L I S H

If tan = 2 − then sin x equals	A. $\frac{\sqrt3}{2}$
	B. $\frac{\sqrt3}{3}$
	C. $\frac{\sqrt2}{2}$
	D. $\frac{\sqrt2}{3}$
	E. a rational number

Oplossing - Solution

$\sin x=\frac{2\tan\frac x2}{1+\tan^2\frac x2}=\frac{2.(2-\sqrt3)}{1+(2-\sqrt3)^2}=\frac{2.(2-\sqrt3)}{1+4-4\sqrt3+3}\\{\color{Green}.}\qquad\quad=\frac{2.(2-\sqrt3)}{8-4\sqrt3}=\frac{2.(2-\sqrt3)}{4.(2-\sqrt3)}=\frac12$

Als tan = 2 − dan is sin x gelijk aan	A. \(\frac{\sqrt3}{2}\)
	B. \(\frac{\sqrt3}{3}\)
	C. \(\frac{\sqrt2}{2}\)
	D. \(\frac{\sqrt2}{3}\)
	E. een rationaal getal

If tan = 2 − then sin x equals	A. \(\frac{\sqrt3}{2}\)
	B. \(\frac{\sqrt3}{3}\)
	C. \(\frac{\sqrt2}{2}\)
	D. \(\frac{\sqrt2}{3}\)
	E. a rational number