Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\lim_{x \to 2 }\; \frac {x^2+x-6} {x^2-4}$ is gelijk aan	A. 1
B. 1,25
C. − 0,25
D.
E. 5,4

$\lim_{x \to 2 }\; \frac {x^2+x-6} {x^2-4}$ is equal to	A. 1
	B. 1.25
	C. − 0,25
	D. ∞
	E. 5.4

1^ste manier : zonder de regel van de l'Hospital
$\lim_{x\to 2}\;\frac{x^2+x-6}{x^2-4}\left(=\frac00\right)=\lim_{x\to 2}\;\frac{(x-2)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\lim_{x\to 2}\;\frac{x+3}{x+2}=\frac{2+3}{2+2}=\frac54$
2^de manier : met de regel van de l'Hospital
$\lim_{x\to 2}\;\frac{x^2+x-6}{x^2-4}\left(=\frac00\right)\overset{H}{=}\lim_{x\to 2}\;\frac{2x+1}{2x}=\frac{4+1}{4}=\frac54$