1^ste manier : met de regel van del'Hospital
\(\displaystyle \lim_{x\to+\infty}\frac{e^2.\,x^2}{e^x}\left( =\frac{+\infty}{+\infty}\right)\overset{H}{=}\lim_{x\to+\infty}\frac{2e^2x}{e^x}\left(=\frac{+\infty}{+\infty}\right)\overset{H}{=}\lim_{x;\to+\infty}\frac{2e^x}{e^x}=\frac{2e^2}{+\infty}=0^{(+)}\)
2^de manier : met de reeksontwikkeling van e^x
\(\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{e^2.\,x^2}{e^x} =\lim_{x\to+\infty}\frac{e^2x^2}{1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+}=\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{e^2}{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}+\frac{1}{2!}+\frac{x}{3!}+\frac{x^2}{4!}+\cdots}\)