Wisk. Mult. Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\frac{\sin p+\sin q}{\cos p-\cos q}$ is gelijk aan	A. $\tan\frac{p+q}{2}$
	B. $\tan\frac{p-q}{2}$
	C. $\tan p-\tan q$
	D. $\cot\frac{p-q}{2}$
	E. $\cot\frac{q-p}{2}$

[ 5-6627 - op net sinds 18.10.2020-(E)-10.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

$\frac{\sin p+\sin q}{\cos p-\cos q}$ is equal to	A. $\tan \frac{p+q}{2}$
	B. $\tan \frac{p-q}{2}$
	C. $\tan p-\tan q$
	D. $\cot \frac{p-q}{2}$
	E. $\cot \frac{q-p}{2}$

Oplossing - Solution

${ \frac{\sin p+\sin q}{\cos p-\cos q} =\frac{2\cdot \sin \frac{p+q}{2}\cdot \cos \frac{p+q}{2}}{-2\cdot \sin \frac{p+q}{2}.\sin \frac{p-q}{2}} =-\cot \frac{p-q}{2}=\cot \frac{q-p}{2}$