Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\displaystyle\lim_{x\to\,1}\:\frac{\log_4\,x}{\log_8x}$ is gelijk aan	A. 1
B. 2
C. 1,5
D.
E. 0,5

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\displaystyle \lim_{x \to 1}\:\frac {\log_4\, x} {\log_8\, x}$ is equal to	A. 1
	B. 2
	C. 1,5
	D.
	E. 0,5

$\displaystyle\lim_{x\to 1}\:\frac{\log_4\,x}{\log_8\,x}=\displaystyle\lim_{x\to 1}\:\frac{\frac{\log x}{\log 4}}{\frac{\log x}{\log 8}}=\displaystyle\lim_{x\to 1}\:\frac{\log 8}{\log 4}=\frac{\log 8}{\log 4}=\frac{\log 2^3}{\log 2^2}=\frac{3\log 2}{2\log 2}=\frac32$
We hebben nergens x → 1 gebruikt ! M.a.w. de gegeven breuk is een constante !
De grafiek van y = log₄ x / log₈ x is een open halfrechte evenwijdig met de x-as.

^{gricha - v6619 - 12.11.15}