Drie dobbelstenen worden geworpen.
Wat is de kans dat ze alle drie een verschillend aantal ogen opleveren dat bovendien EVEN is (drie keer) ?
|
A. \(\frac1{216}\) |
|---|
| B. \(\frac1{72}\) |
| C. \(\frac1{36}\) |
| D. \(\frac18\) |
| E. \(\frac5{18}\) |
[ 6-6598 - op net sinds 12.6.2025-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
1ste manier :
Voor drie dobbelstenen zijn er 6.6.6 uitslagen die alle even waarschijnlijk zijn.
Verschillende even aantal ogen kan je slechts hebben met de cijfers 2, 4 en 6.
Die kan je op P3 = 3! = 6 manieren permuteren.
De kans is dus \(\frac{6}{6.6.6}=\frac1{36}\)
2de manier :
Kans dat de eerste dobbelsteen een even uitslag heeft : \(\frac36\).
Kans dat de tweede dobbelsteen een even uitslag heeft dat verschillend is van het vorige : \(\frac26\)
Kans dat de derde dobbelsteen een even uitslag heeft dat verschillend is van de vorige twee : \(\frac16\)
Volgens de productregel is de kans dus \(\frac36\cdot\frac26\cdot\frac16=\frac1{36}\)
