sin4 x + cos4 x
kan ook geschreven
worden als 		A.   1
B.   1 − 1op2 sin2 2x
C.   1 + 1op2 sin2 2x
D.   1 + sin2 2x
E.   1 − sin2 2x
A    B    C    D    E 

[ 5-6595 - op net sinds 23.2.13-(E)-3.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

  sin4 x + cos4 x
can also be written as 		A.  1
B.  1 − 1op2 sin2 2x
C.  1 + 1op2 sin2 2x
D.  1 + sin2 2x
E.  1 − sin2 2x

Oplossing - Solution

sin⁴ x + cos⁴ x = sin⁴ x + 2sin² x cos² x + cos⁴ x − 2 sin² x cos² x
          = (sin² x + cos² x)2 − ½.4 sin² x cos² x
          = 1² − ½(2 sin x cos x)² = 1 − ½sin² 2x
gricha