De ellips heeft als vergelijking  \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 \).
Als  a = b  verkrijg je de cirkel   x² + y² = a².
De hyperbool heeft als vergelijking  \(\frac {x^2} {a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 \).
Als  a = b  verkrijg je de orthogonale (gelijkzijdige) hyperbool   x² − y² = a².
Men kan dus gerust zeggen :
De ellips   staat tot   de cirkel   als
de hyperbool tot de gelijkzijdige hyperbool.