A : een groep van 3 leerlingen
B : een groep van eveneens 3 leerlingen
Men kiest willekeurig 2 leerlingen uit deze 6.
Wat is de kans dat er precies één leerling uit
groep A en één leerling uit groep B afkomstig is ? |
A. \(\frac19\) |
|---|
| B. \(\frac23\) |
| C. \(\frac13\) |
| D. \(\frac35\) |
| E. \(\frac25\) |
[ 6-6580 - op net sinds 2.3.13-(E)-19.9.2024 ]
Translation in E N G L I S H
A : a group of 3 students
B : a group of 3 students
We choose at random 2 students (out of 6)
What is the probability that we have choosen
exactly one student of each group ?
|
A. \(\frac19\) |
|---|
| B. \(\frac23\) |
| C. \(\frac13\) |
| D. \(\frac35\) |
| E. \(\frac25\) |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Aantal manieren om twee leerlingen te kiezen uit 6 : C62 = 15
Aantal manieren om twee leerlingen te kiezen uit groep A : C32= C31= 3
Aantal manieren om twee leerlingen te kiezen uit groep B : C32= C31= 3
De kans is dus (Formule van LAPLACE) : \(\boldsymbol{\small\frac {15\,-\,3\,-\,3} {15}=\frac9{15}=\frac35 }\)
2de manier :
Drie keuzes voor een leerling uit groep A, drie keuzes voor een leerling uit groep B
Bijgevolg 3× 3 = 9 mogelijkheden voor twee leerlingen uit verschillende groepen
Het aantal manieren om twee leerlingen te kiezen uit 6 kan ook berekend worden met 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15
De kans is dus (Formule van LAPLACE) : \(\boldsymbol{\small\frac {9} {15}=\frac 35 }\)
3de manier :
Kies eerst één leerling, eender dewelke. Je moet er nu één leerling bij kiezen.
De kans dat die tweede leerling uit de andere groep komt is . \(\boldsymbol{\small\frac 35}\)