f (x) = 3x² − x³
f ′(x) = 6x − 3x² = 3x.(2 − x)
nulwaarden 0 en 2.
Als de afgeleide van een derdegraadsfunctie twee nulwaarden heeft, heb je bij een positieve coëfficiënt van x³ eerst een maximum en dan een minimum (omgekeerd als de coëfficiënt van x³ negatief is). Het tweede is hier het geval zodat voor x = 0 een minimum en voor x = 2 een maximum wordt bereikt.
f (2) = 3.2² − x³ = 12 − 8 = 4.
Het punt waar de functie een maximum vertoont is dus (2,4).