Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Een dobbelsteen wordt geverfd in drie kleuren : rood groen en blauw. Twee vlakken die evenwijdig zijn worden in dezelfde kleur geverfd. We werpen de dobbelsteen drie keer. Wat is de kans dat we telkens een andere kleur hebben verkregen ?	A.
B.
C.
D.
E.

1^ste manier :
Kans om rood, groen of blauw te werpen is 1/3

. De kans dat je die kleuren krijgt in die volgorde is 1/3

(Productwet voor onafh. gebeurtenissen)
Nu speelt die volgorde geen rol en kan je op P₃ = 3! = 6 manieren die kleuren permuteren. Vandaar dat de kans is 6 × 1/27

2^de manier :
We zullen drie verschillende kleuren hebben geworpen als de tweede worp een kleur oplevert verschillend van de eerste worp én de derde worp een kleur oplevert verschillend van de twee vorige.
Dit resulteert in de kans 2/3