A B D G E F gricha   v6556   11.7.2022
Wat is de oppervlakte van de rechthoek ABGE als je weet dat EG de richtlijn is van de parabool   y2 = 2px met brandpunt F ?
(zie figuur) 		A.   p2
B.   2p2
C.   1op2p2
D.   4p2
E.   1op4p2
A    B    C    D    E

[ 6-6556 - op net sinds 6.1.14-(E)-17.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

A B D G E F gricha   v6556   11.7.2022
What is the area of
the rectangle ABGE ?
Curve :
parabola   y2 = 2px
EG : directrix
F : focus 		A.  p2
B.  2p2
C.  1op2p2
D.  4p2
E.  1op4p2

Oplossing - Solution

1ste manier :
|DF| = p (breedte rechthoek)
F(½p, 0) ⇒ 2p.½p = p² ⇒ y=±p ⇒ hoogte rechthoek = 2p
Oppervlakte rechthoek ABGE = p × 2p = ...
2de manier :
Wegens de definitie van een parabool is
|EA| = |AF|
Nu is |EA| = |DF| = p (eerste afmeting van de rechthoek)
De andere afmeting is dus 2|AF| = 2p
Bijgevolg is de oppervlakte ...
gricha