=\frac{x-2}{x-4}&&space;&space;&&space;f(x)=\frac{x^2-2}{x^2-4}&space;\\&space;&space;f(x)=\frac{1}{x}&&space;&f(x)=\frac{x^3}{x^2-4}&space;&space;\\&space;&&space;&space;f(x)=\frac{1-5x}{1-7x}&space;&space;&&space;&space;\\\end{matrix} "https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{110}\begin{matrix} f(x)=\frac{x-2}{x-4}& & f(x)=\frac{x^2-2}{x^2-4} \\ f(x)=\frac{1}{x}& &f(x)=\frac{x^3}{x^2-4} \\ & f(x)=\frac{1-5x}{1-7x} & \\\end{matrix}")
Hoeveel van deze vijf functies hebben
een horizontale asymptoot ?
|
A. 1 |
|---|
| B. 2 |
| C. 3 |
| D. 4 |
| E. 5 |
[ 5-6524 - op net sinds 16.6.12-(E)-30.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
How many of these five functions
have a horizontal asymptote ?
|
A. 1 |
|---|
| B. 2 |
| C. 3 |
| D. 4 |
| E. 5 |
Oplossing - Solution
Bij veeltermbreuken moet je enkel kijken naar de graad van de veeltermen in teller en noemer.
Is de graad in de teller groter dan die in de noemer, dan zijn er geen horizontale asymptoten.
Dit is in de voorbeelden enkel het geval bij deze met x³ in de teller.
In vier gevallen is dus wel een horizontale asymptoot.
Is de graad van de noemer groter dan de graad van de teller, dan is de x-as de horizontale asymptoot.
Is de graad van de teller gelijk aan de graad van de noemer, dan is de horizontale asymptoot een rechte evenwijdig met de y-as (en NIET de y-as zelf)
