Alle derdemachtswortels
van   2 (i − 1)   liggen
(in het vlak van GAUSS) 		A.   op een cirkel met straal 1
B.   op een cirkel met straal 2
C.   op een cirkel met straal v2puur
D.   op een cirkel met straal 3dewortel2
E.   in éénzelfde kwadrant
A    B    C    D   E

[ 5-6500 - op net sinds 23.3.13-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

All third roots of
the complex number
2 (i − 1)
are lying 		A.  on a circle with radius 1
B.  on a circle with radius 2
C.  on a circle with radius v2puur
D.  on a circle with radius 3dewortel2
E.  in the same quadrant

Oplossing - Solution

De modulus van  i − 1  is   v2puur.
(denk aan een vierkant met zijde 1 en diagonaal v2puur)
De modulus van  2(i − 1)  is bijgevolg  2v2puur = (v2puur )3.
Bijgevolg liggen alle derdewortels van  2(i − 1)  op een cirkel met straal v2puur en even ver van elkaar.
gricha